C. We love Gromah!!!

发布时间: 2019年11月18日 17:29   最后更新: 2019年11月18日 17:32   时间限制: 1000ms   内存限制: 1024M   SPJ

一只小蚂蚁在一个四面体的边上爬行。一开始的时候(即时刻为 $0$ 的时候),小蚂蚁在下图中 $A$ 点的位置。接下来每过一秒钟,小蚂蚁将会从当前所处的点处出发,到达四面体上另外三个点中的某一个点处。并且小蚂蚁到达另外三个点中任意一个点的概率是相等的,即到达每个点的概率均为 $1/3$。例如,如果在时刻 $t$ 时小蚂蚁站在 $C$ 点,则在 $t + 1$ 时刻,小蚂蚁可能处在 $A$ 点、$B$ 点或者 $D$ 点。Codeplay 想知道,在时刻 $t$ 的时候,小蚂蚁待在点 $A$ 的概率究竟是多少。

tetrahedron.svg

输入数据仅有一行,包含一个非负整数表示时刻 $t$。

输出时刻 $t$ 时小蚂蚁待在 $A$ 点的概率。设你输出的答案为 $x$,标准答案为 $y$,则只要 $|x - y| < 10^{-7}$ 我们就会认为你输出了正确的答案。我们建议你输出到小数点后至少 $10$ 位。注意,请不要输出过长的答案(如长度超过 $40$ 个字符)。

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0
1.00000000000000000000000
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2
0.3333333333333333334
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5
0.246913580246999999

$0\le t \le 10^{18}$。

样例解释

样例 1:一开始小蚂蚁一定在 $A$ 点上,故概率为 $1$。

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